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(1997年试题,七)已知是矩阵的一个特征向量. 问A能否相似于对角阵?说明理由.
(1997年试题,七)已知是矩阵的一个特征向量. 问A能否相似于对角阵?说明理由.
admin
2014-05-20
36
问题
(1997年试题,七)已知
是矩阵
的一个特征向量.
问A能否相似于对角阵?说明理由.
选项
答案
由[*]知矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=一1,是三重根.但r(一E—A)=2,从而λ=一1对应的线性无关的特征向量只有3一r(一E—A)=1个,故A不可相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/clcRFFFM
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考研数学一
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