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  3. 设随机变量X～E(1),记Y=max{X,1},则EY=( )。

设随机变量X～E(1),记Y=max{X,1},则EY=( )。

admin2022-03-23  11
问题 设随机变量X～E(1),记Y=max{X,1},则EY=(          )。
选项 A、1
B、1+e-1
C、1－e-1
D、e-1
答案B
解析 EY=E(max{X,1})=∫－∞+∞max{x,1}f(x)dx
其中
即EY=∫－∞+∞max{x,1}f(x)dx=∫0+∞max{x,1}e-xdx
=∫01e-xdx+∫1+∞xe-xdx=1－e-1+2e-1=1+e-1.
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考研数学三

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