计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2017-12-29 32

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案令 [*] 则将该行列式按第一行展开得 [*] 再将上式中后面的n一1阶行列式按照第一列展开得D_n=（α+β）D_n—1一αβD_n—2，则 D_n一α[D_n—1=β（D_n—1—αD_n—2）=β²（D_n—2—αD_n—3）=…=β^n—2（D₂一αD₁）=β^n—2[（α²+αβ+β²）一α（α+β）] =βⁿ，即 D_n一αD_n—1=βⁿ，（1）类似地，有 D_n一βD_n—1=αⁿ，（2）（1）×β一（2）×α可得（β一α）D_n=βⁿ⁺¹一αⁿ，所以D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cgKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角阵，说明理由．
设D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d)，若f"xy与f"yx在D上连续．证明：
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=-X的协方差Cov(U，V)为________．
求方程=(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．
设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f’"(ξ)=3．
设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)。求行列式的概率分布。
(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数极值点的必要条件)；　　(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件．
设f（x）=|x|sin2x，则使导数存在的最高阶数n=（）
0令In=e—xsinn，xdx=—e—xsinnx+ne—xcosnxdx=一e—xsinnx—ne—xcosnx—n2In。所以

随机试题

GOD-POD法测定血糖时，参与第一步反应的工具酶是
有利于预防妊娠合并风湿性心脏病妇女发生产时心力衰竭的护理措施是
荆芥的功效是辛荑的功效是
建筑照明作业面邻近周围(指作业面以外0.5m范围内)的照度可以比作业面照度降低一级，当作业面照度大于7501x时，邻近周围的照度不应小于()。
复利的计算是将上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是相同的。()
明代程玉诗曰“策杖游此峰，怕上最高处。知尔是飞来，恐尔复飞去”，形容的是()。
直观时运用变式的目的是()
Mr.Longwasonlythirtybutdrankforthirteenyears.Hespentmuchtimeintherestaurantsandoftendrunkalotthere.Hehad
Whatisthemangoingtobuy?
WhichtwowordsareNOTantonyms?

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学三

已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角阵，说明理由．

设D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d)，若f"xy与f"yx在D上连续．证明：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=-X的协方差Cov(U，V)为________．

求方程=(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．

设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f’"(ξ)=3．

设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)。求行列式的概率分布。

(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数极值点的必要条件)； (Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件．

设f（x）=|x|sin2x，则使导数存在的最高阶数n=（）

0令In=e—xsinn，xdx=—e—xsinnx+ne—xcosnxdx=一e—xsinnx—ne—xcosnx—n2In。所以

GOD-POD法测定血糖时，参与第一步反应的工具酶是

有利于预防妊娠合并风湿性心脏病妇女发生产时心力衰竭的护理措施是

荆芥的功效是辛荑的功效是

建筑照明作业面邻近周围(指作业面以外0.5m范围内)的照度可以比作业面照度降低一级，当作业面照度大于7501x时，邻近周围的照度不应小于()。

复利的计算是将上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是相同的。()

明代程玉诗曰“策杖游此峰，怕上最高处。知尔是飞来，恐尔复飞去”，形容的是()。

直观时运用变式的目的是()

Mr.Longwasonlythirtybutdrankforthirteenyears.Hespentmuchtimeintherestaurantsandoftendrunkalotthere.Hehad

Whatisthemangoingtobuy?

WhichtwowordsareNOTantonyms?

(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数极值点的必要条件)；　　(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件．