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微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为______.
微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为______.
admin
2019-09-04
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问题
微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为______.
选项
答案
ln(xy)=Cx(C为任意常数)
解析
令xy=u,则y+xy’=
,代入原方程得
,分离变量得
积分得lnlnu=lnx+lnC,即lnu=Cx,得原方程的通解为
ln(xy)=Cx(C为任意常数).
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考研数学三
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