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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}应该
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}应该
admin
2019-01-14
21
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ
2
),则随σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}应该
选项
A、单调增大.
B、单调减少.
C、保持不变.
D、增减不定.
答案
C
解析
若X~N(μ,σ
2
),(X-μ)/σ~N(0,1),因此
P{|X-μ|<σ}=P{|(X-μ)/σ|<1}=2Ф(1)-1.
该概率值与σ无关,应选(C).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cd1RFFFM
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考研数学一
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