已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0，求证：若m2+mp(x)+q(x)=0，则y=emx是方程的一个特解．

admin2018-06-14 62

问题已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0，求证：
若m²+mp(x)+q(x)=0，则y=e^mx是方程的一个特解．

选项

答案用y=e^mx代入方程则有 y"+p(x)y’+q(x)y=[m²+p(x)m+q(x)]e^mx≡0．故当m²+p(x)m+q(x)≡0时y=e^mx是方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的一个特解．

解析

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考研数学三

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