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已知总体X的概率密度 X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2. (Ⅰ)求Y的期望E(Y)(记E(Y)为b); (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量.
已知总体X的概率密度 X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2. (Ⅰ)求Y的期望E(Y)(记E(Y)为b); (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量.
admin
2016-03-21
21
问题
已知总体X的概率密度
X
1
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,Y=X
2
.
(Ⅰ)求Y的期望E(Y)(记E(Y)为b);
(Ⅱ)求λ的矩估计量
和最大似然估计量
;
(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量.
选项
答案
(Ⅰ)直接根据公式E[g(X)]=∫
一∞
+∞
g(x)f(x)dx计算. [*]
解析
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考研数学一
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