设f(x)有二阶导数，且，证明级数绝对收敛。

admin2019-01-15 90

问题设f(x)有二阶导数，且

，证明级数

绝对收敛。

选项

答案由[*]得f(0)=1，由洛必达法则有 [*] 于是有f^’(0)=0。再由 [*] 得f^’’(0)=5。因为f(x)有二阶导数，所以有 [*] 令[*]，于是[*]。因为[*]，而[*]收敛，所以[*]收敛，故级数[*]绝对收敛。

解析

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考研数学三

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