若函数f(x)的一个原函数为arctanx,则dx一( ).

admin2015-12-22  43

问题 若函数f(x)的一个原函数为arctanx,则dx一(    ).

选项 A、arctan(1一x2)+C
B、
C、xarctan(1一x2)+C
D、

答案B

解析 利用题设条件得到
    f(1一x2)=[arctan(1一x2)]′,
    因而就可求得被积函数的一个原函数.
    解  
由题设f(x)=(arctanz)′,于是
   
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