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A、B两地直线距离为320千米,甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车的速度是乙车的3倍,乙车与甲车相遇后,立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那么甲车到达B地时,其与乙车之间的距离:
A、B两地直线距离为320千米,甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车的速度是乙车的3倍,乙车与甲车相遇后,立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那么甲车到达B地时,其与乙车之间的距离:
admin
2023-02-23
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问题
A、B两地直线距离为320千米,甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲车的速度是乙车的3倍,乙车与甲车相遇后,立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。那么甲车到达B地时,其与乙车之间的距离:
选项
A、小于80千米
B、80~90千米
C、90~100千米
D、大于100千米
答案
B
解析
本题属于行程问题和几何问题杂糅类。假设乙的速度为v,则甲的速度为3v,假设经过时间t,他们在C点相遇,根据相遇的公式,可得:(3v+v)×t=320,解得vt=80,乙右转弯90度保持原速行驶,当甲到达B地时,假设乙到达D地,则三角形BCD为直角三角形,如下图所示:
其中CB=vt=80。相同的时间内,甲乙的路程比等于速度比,可得:面CD/CB=v/3v,解得CD=1/3×80=80/3,在直角三角形BCD中,BC
2
+CD
2
=BD
2
,代入数据得:80
2
+(80/3)
2
=BD
2
,解得BD=84。故选B项。
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