(2003年)已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=________。

admin2021-01-25  70

问题 (2003年)已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=________。

选项

答案4a6

解析 由题设,在切点处有y’=3x2一3a2=0,有x02=a2。又在此点纵坐标为0,于是有x03一3a2x0+b=0,故
    b2=x02(3a2一x02)2=a2.4a4=4a6
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