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admin
2014-05-19
69
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考研数学二
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[*]
A、 B、 C、 D、 [*]
(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，-1)T为二次型的矩阵A的特征向量.(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形。
微分方程y"-2y’=xe2x+3x+2的特解形式为()。
设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。
设A为三阶实对称矩阵，为方程组(2E-A)X=0的一个解，又A2-A-2E=0且｜A｜=2，则A=________。
设z=z(x，y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数，求其极值。
设，讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解，有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解。
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
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