[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

admin2019-04-08 33

问题 [2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

选项

答案方程①所对应的齐次方程y’’一y=0的通解为Y=C₁e^x+C₂e^-x．设方程①的特解为 y^*=Acosx+sinx，代入方程①求得A=0，B=一1／2，故y^*=一(1／2)sinx，从而y’’一y=sinx的通解是 y(x)=C₁e^x+C₂e^-x一(1／2)sinx．由y(0)=0，y’(0)=3／2，得C₁=1，C₂=一1，故所求的初值问题的解为 y(x)=e^x一e^-x一(1／2)sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bioRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知矩阵(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA。记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=．
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
判别级数(p＞0)的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛)．
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n－r+1个．
设D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜1}，且变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z=令U=X+Z，求U的分布函数．
设f(x)是连续函数．若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k／a(eax－1)．

随机试题

Z145A型震压式造型机的压头为()。
脂质小体指
女性，35岁，因心悸1个月就诊。查体：脉率78次／分，血压130／85mmHg，心界向左扩大，心律不齐，心率96次／分，心室部可闻及3／6级收缩期吹风样杂音及舒张期隆隆样杂音，P2亢进，胸骨左缘第2肋间可闻及柔和的舒张期杂音。该患者听诊不可能出现的心音
对以下药物描述错误的是
王某，患2型糖尿病，需长期注射胰岛素，出院时护士对其进行健康指导，不恰当的是（　　）。
压实系数λc为：
下图是食物网简图，分析并简要回答下列问题。问题：蛇是________消费者，鹰占有的营养级分别有________营养级。
在对待学生的不同态度中，下列哪种类型受学生普遍欢迎?()
2008年末固定电话用户为34081万户。其中，城市电话用户为23200万户，农村电话用户为10881万户。新增移动电话用户9392万户，年末达到64123万户。年末全国固定及移动电话用户总数达到98204万户，比上年末增加6909万户。电话普及率达到74
绿色化学：是指通过改变现有的化学制备方法和生产流程，发展清洁、高效的催化剂，减少能源消耗。如使塑料产品可以回收再生或生物降解：又如使汽油柴油不含有害成分，能充分燃烧。这种通过有效的途径解决化学工业污染问题的研究方向称为绿色化学。根据上述定义，下列涉及绿色化

最新回复(0)

[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

考研数学一

已知矩阵(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA。记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=．

已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．

判别级数(p＞0)的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛)．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n－r+1个．

设D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜1}，且变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z=令U=X+Z，求U的分布函数．

设f(x)是连续函数．若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k／a(eax－1)．

Z145A型震压式造型机的压头为()。

脂质小体指

对以下药物描述错误的是

王某，患2型糖尿病，需长期注射胰岛素，出院时护士对其进行健康指导，不恰当的是（ ）。

压实系数λc为：

下图是食物网简图，分析并简要回答下列问题。问题：蛇是________消费者，鹰占有的营养级分别有________营养级。

在对待学生的不同态度中，下列哪种类型受学生普遍欢迎?()

[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

王某，患2型糖尿病，需长期注射胰岛素，出院时护士对其进行健康指导，不恰当的是（　　）。

下图是食物网简图，分析并简要回答下列问题。问题：蛇是消费者，鹰占有的营养级分别有营养级。