首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
admin
2019-04-08
27
问题
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
选项
答案
方程①所对应的齐次方程y’’一y=0的通解为Y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
.设方程①的特解为 y
*
=Acosx+sinx,代入方程①求得A=0,B=一1/2,故y
*
=一(1/2)sinx,从而y’’一y=sinx的通解是 y(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一(1/2)sinx. 由y(0)=0,y’(0)=3/2,得C
1
=1,C
2
=一1,故所求的初值问题的解为 y(x)=e
x
一e
-x
一(1/2)sinx.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bioRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
(2017年)设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,y=f(ex,cosx),求
(2015年)若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则dz|(0,1)=___________。
设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意的常数k,l,向量α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的()
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2。α1=(1,一1,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为三阶单位矩阵。(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵B。
确定常数a,b的值,使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2).
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
求曲面积分I=(x+cosy)dydz+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
设向量场A={xz2+y2,x2y+z2,y2z+x2},求rotA及divA.
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4,求a,b的值和正交矩阵P.
随机试题
休克的始动环节有______、______、______。
当传染病爆发时,对易感者应采取的措施是
检测机构的()应当由试验检测工程师担任。
()应根据混凝土结构工程施工及混凝土验收规范的规定确定。
甲高档化妆品生产企业为增值税一般纳税人,2016年12月将一批自产高档香水无偿赠送给其他单位,该批高档香水无市场销售价格,生产成本为8000元,已知高档化妆品适用的消费税税率为15%,成本利润率为5%,则甲高档化妆品生产企业当月应缴纳的消费税和增值税合计税
植物对园林山石景观衬托作用,又往往象征意义。下列不正确的有()。
关于冲突性人格障碍的说法,正确的是()。(2004年12月三级真题)
能够整除:3×6×9×12×15×125×625的最小四位数是多少?()
以下有关被保险人资格的说法,错误的是()。
Ifyouleftyourbookonthetableovernight,youwouldfindthefollowingmorningthatitwasstillexactlywhereyouhadleft
最新回复
(
0
)