已知f(x)为连续的奇函数，证明f(t)dt为偶函数．

admin2015-04-07 17

问题已知f(x)为连续的奇函数，证明

f(t)dt为偶函数．

选项

答案证明：设F(x)=[*]dt，则F(－x)=[*]f(t)dt，令u=－t，则t=－u，dt=－du，且当t=0时，u=0，t=－x时，u=x，则F(－x)=[*]f(t)dt=[*]f(－u)(－du)=[*]f(u)du =[*]f(t)dt=f(x)，故[*]f(t)dt为偶函数

解析

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