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已知直线l的方程为y—x+2=0,直线m的方程为y+4x-8=0,求直线l关于直线m对称的直线的方程.
已知直线l的方程为y—x+2=0,直线m的方程为y+4x-8=0,求直线l关于直线m对称的直线的方程.
admin
2015-11-17
21
问题
已知直线l的方程为y—x+2=0,直线m的方程为y+4x-8=0,求直线l关于直线m对称的直线的方程.
选项
答案
因为直线l关于m对称的直线n过两直线的交点,故联立[*],即直线n过点(2,0).因为直线l和直线n关于直线m对称,故直线l与直线m的夹角和直线m与直线n的夹角相等,又已知直线l斜率为1,直线m斜率为-4,设直线n的斜率为k,根据两直线的夹角公式可得[*].当k=1时,直线n与直线l重合,不合题意,应舍去.故直线n的方程为y一0=[*]。
解析
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