某部门邀请3位专家对12个项目进行评选,每个专家选了5个项目。评选的结果中,有a个项目被3人都选中,有b个项目被2人选中,有c个项目被1人选中,有2个项目无人选中。据此,可以推断(52)。

admin2016-03-25  31

问题 某部门邀请3位专家对12个项目进行评选,每个专家选了5个项目。评选的结果中,有a个项目被3人都选中,有b个项目被2人选中,有c个项目被1人选中,有2个项目无人选中。据此,可以推断(52)。

选项 A、a>2
B、b>5
C、b为偶数
D、c≥a+b

答案D

解析 本题考查数学应用(方程求解分析)能力。
根据题意,a,b,c都是非负整数,a+b+c=12-2=10①,3a+2b+c=3×5=15②。由2①-②可得c-a=5。
a=0时,c=5,b=5,c=a+b;
a=1时,c=6,b=3,c>a+b;
a=2时,c=7,b=1,c>a+b;
a>2时,c>7,a+c至少为11,与a+b+c=10矛盾。
根据上述情况,可以推断供选答案D是正确的。
(按汉语常规,a、b、c应均是正整数,a=0的情况不存在,此时应有结论c>a+b)。
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