某垄断厂商的短期固定生产成本为3000元，短期边际成本函数为SMC=0．3Q2一12Q+140，其中Q为每月产量(单位：吨)。为使利润最大，它每月生产40吨，获得利润为1000元。假定该厂商面临线性的需求函数，请推导出这个函数的具体表达式。[中央财经大

admin2020-11-04 76

问题某垄断厂商的短期固定生产成本为3000元，短期边际成本函数为SMC=0．3Q²一12Q+140，其中Q为每月产量(单位：吨)。为使利润最大，它每月生产40吨，获得利润为1000元。
假定该厂商面临线性的需求函数，请推导出这个函数的具体表达式。[中央财经大学801经济学2007研]

选项

答案假定线性的反需求函数为P=a一bQ，则边际收益函数为MR=a-2bQ。代入已知数据，则应满足以下方程： [*] 解得a=180，b=0．5。因此，反需求函数为P=180—0．5Q，对应的函数的表达式为Q=360—2P。

解析

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经济学基础（金融）801

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