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  3. 设A、B均为n阶非零矩阵，且AB＝0，则R(A)，R(B)满足：

设A、B均为n阶非零矩阵，且AB＝0，则R(A)，R(B)满足：

admin2017-10-23  13
问题 设A、B均为n阶非零矩阵，且AB＝0，则R(A)，R(B)满足：
选项 A、必有一个等于0
B、都小于n
C、一个小于n，一个等于n
D、都等于n
答案B
解析 利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB＝0，则有R(A)+R(B)≤n，而A、B已知为n阶非零矩阵，1≤R(A)≤n，1≤R(B)≤n，所以R(A)、R(B)都小于n。
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