设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，-2，并且α=(1，-1，1)T是B的特征向量，特征值为-2．求B．

admin2018-06-27 30

问题设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，-2，并且α=(1，-1，1)^T是B的特征向量，特征值为-2．求B．

选项

答案记A=B-E，则A是3阶实对称矩阵，特征值为0，0，-3，因此秩为1．用上题的结论，可知A=cαα^T，其中c=-3／(α，α)=-1，即A=-αα^T．于是 B=A+E=-αα^T+E=[*].

解析

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考研数学二

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