求函数y＝cos4x—sin4x的周期．

admin2012-01-29 34

问题求函数y＝cos⁴x—sin⁴x的周期．

选项

答案y＝cos⁴x—sin⁴x＝(cos²x—sin²x)(cos²x＋sin²x)=cos²x—sin²x=cos2x 令g(x)＝y＝cos2x ∵f(x)＝cosx周期为2π，则 g(x)＝cos2x＝f(2x)＝f(2x+2π)＝f[2(x+π)]=g(x+π) ∴y＝cos⁴x—sin⁴x的周期为π．

解析

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考研数学二

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设总体X的概率密度为其中＞θ0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，4)，，则P｛X＋Y≤｝等于()．
求由曲线y=3一x2与圆x2+(y一1)2=4所围图形中含坐标原点那一部分的面积．
总体X一N(μ，22)，X1，X2，…，Xn为简单随机样本，要使μ的置信度为0．95的置信区间长度不超过1，则至少取样本容量n为()．
(2012年)求极限．
设函数y＝y(x)是微分方程－2y＝0的解，且在x＝0处y(x)取得极值3，则y(x)＝__________．
设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个解，且=0，(Ⅰ)求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅱ)计算∫0+∞y(x)dx。
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．
在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数情况满足所给的初始条件：y=(C1+C2x)e2x,y|x=0=0,y’|x=0=1

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