某种电子元件的重量x(单位：g)服从正态分布，μ，σ2均未知。测得16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的平均重量是否大于225g(取

admin2009-12-24 22

问题某种电子元件的重量x(单位：g)服从正态分布，μ，σ²均未知。测得16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的平均重量是否大于225g(取α=0.05)。下列计算过程中正确的提法有( )。

选项 A、提出假设：H₀:μ≤225；H₁:μ＞225
B、提出假设：H₀:μ≥225；H₁:μ＜225
C、检验统计量及其概率分布为

D、取α=0.05，经计算有：T＜t_0.05(15)
E、接受H₀，即认为元件的平均重量不大于225g

答案A,C,D,E

解析由题意知n=16，t_a(n-1)=t0.05(15)=1.7531，

=241.5，s=98.7259。这属于总体方差未知的右侧检验问题，因此，进行假设检验的步骤如下：
①H₀:μ≤225；H₁:μ＞225；
②计算统计量；

③求出拒绝域：因为t_a(n-1)=t_0.05(15)=1.7531，所以拒绝域为：[1.7531，+∞)；
④做出统计判断：因为T=0.6685＜1.7531，所以，当显著性水平为0.05时，接受H₀，即认为该种电子元件的平均重量不大于225g。

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