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admin
2009-03-19
42
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解析
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考研数学一
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计算(χy2＋χ2)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤2y}．
求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
设f(x)是区间上单调、可导的函数，且满足其中f一1是f的反函数，求f(x)．
求
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，α3=2α2+3α3(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P
设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A－bE和B－aE都可逆．(2)AB=BA．
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Readthestatementsbelow.Thenanswerthequestion.NoneofthefourJonesbrothersisthesameheight.Nobrotherist
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