一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

admin2017-09-15 34

问题一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

选项

答案以球顶部与水面相切的点为坐标原点，χ轴铅直向下，取[χ，χ＋dχ][*][0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功， dw＝(2R－χ)×π[R²－(R－χ)²]×1×gdχ－πχ(2R－χ)²gdχ， W＝[*]

解析

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考研数学二

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曲线y＝x2＋2x－3上切线斜率为6的点是[]．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
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