设总体X的密度函数为f(x)=(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量; (2)求D().

admin2018-01-23  34

问题 设总体X的密度函数为f(x)=(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量; (2)求D().

选项

答案(1)E(X)=∫-∞+∞xf(x)dx=∫0θ[*](θ-x)dx=[*],令E(X)=[*], 则θ的矩估计量为[*]. (2)D[*]D(X), 因为E(X2)=∫-∞+∞x2f(x)dx=∫0θ[*](θ-x)dx=[*],D(X)=E(X2)-[E(X)]2=[*], [*]

解析
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