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设(x0,y0)是抛物线y=ax2+hx+c上的一点.若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是__________.
设(x0,y0)是抛物线y=ax2+hx+c上的一点.若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是__________.
admin
2016-03-26
39
问题
设(x
0
,y
0
)是抛物线y=ax
2
+hx+c上的一点.若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是__________.
选项
答案
[*]
解析
y’=2ax+b,y’(x
0
)=2ax
0
+b过(x
0
,y
0
)的切线方程为y—y
0
=(2ax
0
+b)(x—x
0
)即 y一(ax
0
2
+bx
0
+c)=(2ax
0
+b)(x—x
0
)由于此切线过原点,把x=y=0代入上式,得 一ax
0
一bx
0
一c=一2ax
0
2
一bx
0
,即ax
0
2
=c所以,系数应满足的关系为
(或ax
0
2
=c),b任意.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FZxRFFFM
0
考研数学三
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