首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间I上有定义,若实数x0∈I,且满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点,设函数f(x)=3x2+,则称f(x)在区间(0,+∞)上是否有不动点?若有,求出所有的不动点;若没有,说明理由。
设函数f(x)在区间I上有定义,若实数x0∈I,且满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点,设函数f(x)=3x2+,则称f(x)在区间(0,+∞)上是否有不动点?若有,求出所有的不动点;若没有,说明理由。
admin
2021-07-15
37
问题
设函数f(x)在区间I上有定义,若实数x
0
∈I,且满足f(x
0
)=x
0
,则称x
0
为f(x)在区间I上的一个不动点,设函数f(x)=3x
2
+
,则称f(x)在区间(0,+∞)上是否有不动点?若有,求出所有的不动点;若没有,说明理由。
选项
答案
显然f(x)=3x
2
+[*]在(0,+∞)上不动点,即g(x)=3x
2
+[*]在(0,+∞)上的零点, 因为g’(x)=6x-[*]-1,[*]=-14<0,g’(1)=3>0,且g”(x)=6+[*]>0,所以g’(x)在(0,+∞)上有唯一零点,x
0
∈[*]且为g(x)的极小值点。 于是g(x)在区间(0,+∞)上的最小值为 ming(x)=g(x
0
)=3x
0
2
+([*]-x
0
)-[*] 这表明g(x)在区间(0,+∞)上没有零点,因此f(x)在(0,+∞)上不存在不动点。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aglRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
设A是n阶矩阵,(E+A)x=0只有零解,则下列矩阵间乘法不能交换的是()
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
设函数f(x),g(x)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f’(a)=g’(a),f’’(x)>g’’(x)(x>a).证明:当x>a时,f(x)>g(x).
设α0是A的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0;
当x>0,y>0,z>0时,求u(x,y,z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值,并证明abc3≤(其中a>0,b>0,c>0)
设a为常数,求
设f(x)在[1,+∞)内可导,f’(x)<0且=a﹥0,令an=.证明:{an}收敛且0≤.
随机试题
简述授权的原则。
正常人颈总动脉内中膜厚度(IMT)为
人工流产术后10天仍有较多的阴道出血。首先考虑的诊断是( )
A.阴阳偏盛B.阴阳偏衰C.阴阳互损D.阴阳离决E.阴阳格拒形成阴阳两虚的病机是()
阐明企业及其品牌、产品准备进入的细分市场的营销战略是()。
下列关于集团项目组评价与组成部分注册会计师的沟通的说法中,正确的有()。
我国的政体是()。
设f(x)为连续函数,且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=_______.
下面代码的输出结果是a=20b=a|3a&=7print(b,end=’’,’’)print(a)
Collagen(胶原蛋白)supplementsA)Anysoupmakerworththeirsaltknowsthatagood,full-bodiedstockissemisolidandunstable
最新回复
(
0
)