2. 考研
  3. 设，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1}，则( )．

设，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1}，则( )．

admin2013-09-15  38
问题 设，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1}，则(    )．
选项 A、I3＞I2＞I1
B、I1＞I2＞I3
C、I2＞I1＞I3
D、I3＞I1＞I2
答案A
解析 由题意可知，积分区域D上有(x2+y2)≤x2+y2≤(等号仅在区域D的边界上成立)，于是在积分区域D上有cos(x2+y2)2≥cos(x2+y2)≥cos(等号仅在区域D的边界上成立)，
  由于三个被积函数都在区域D上连续，根据二重积分的性质，有I3＞I2＞I1所以选(A)．
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考研数学二

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