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  3. 设随机变量x～N(0，1)，其分布函数为φ(x)，则随机变量y=min{X，0}的分布函数为F(y)=( )

设随机变量x～N(0，1)，其分布函数为φ(x)，则随机变量y=min{X，0}的分布函数为F(y)=( )

admin2016-03-21  34
问题 设随机变量x～N(0，1)，其分布函数为φ(x)，则随机变量y=min{X，0}的分布函数为F(y)=(     )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 F(y)=P{Y≤y}=P{min(X，0)≤y}=1一P{min(X，0)＞y}=1一P{X＞y，0＞y}．
当Y＜0时，P{X＞y，0＞y}=P{X＞y}，F(y)=1—P{X＞y}=P{X≤y}=Ф(y)．
当Y≥0时，P{X＞y，0＞y}=0，P(y)=1．因此选项B正确．
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考研数学一

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