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设A,B为n阶可逆阵,证明:(AB)*=B*A*。
设A,B为n阶可逆阵,证明:(AB)*=B*A*。
admin
2018-01-26
22
问题
设A,B为n阶可逆阵,证明:(AB)
*
=B
*
A
*
。
选项
答案
因A、B均为可逆矩阵,则由伴随矩阵及逆矩阵相关公式,有(AB)
*
=|AB|(AB)
-1
= |A||B|B
-1
A
-1
=|B|B
-1
.|A|A=B
*
A
*
。
解析
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考研数学一
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