设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)=BA*。

admin2018-01-26 22

问题设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)^*=B^*A^*。

选项

答案因A、B均为可逆矩阵，则由伴随矩阵及逆矩阵相关公式，有(AB)^*=｜AB｜(AB)^-1= ｜A｜｜B｜B^-1A^-1=｜B｜B^-1.｜A｜A=B^*A^*。

解析

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考研数学一

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