2. 考研
  3. f(x1，x2，x3，x4)＝XTAX的正惯性指数是2．且A2－2A＝0，该二次型的规范形为______．

f(x1，x2，x3，x4)＝XTAX的正惯性指数是2．且A2－2A＝0，该二次型的规范形为______．

admin2018-01-23  29
问题 f(x1，x2，x3，x4)＝XTAX的正惯性指数是2．且A2－2A＝0，该二次型的规范形为______．
选项
答案y12＋y22
解析 A2－2A＝Or(A)＋r(2E－A)＝4A可以对角化，λ1＝2，λ2＝0，又二次型的正惯
性指数为2，所以λ1＝2，λ2＝0分别都是二重，所以该二次型的规范形为y12＋y22．
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考研数学三

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