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△ABC是等边三角形。 (1)AABC的三边满足a2+b2+c2=ab+bc+ac (2)AABC的三边满足a3一a2b+ab2+ac2一b3一be2=0
△ABC是等边三角形。 (1)AABC的三边满足a2+b2+c2=ab+bc+ac (2)AABC的三边满足a3一a2b+ab2+ac2一b3一be2=0
admin
2010-08-28
21
问题
△ABC是等边三角形。
(1)AABC的三边满足a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ac
(2)AABC的三边满足a
3
一a
2
b+ab
2
+ac
2
一b
3
一be
2
=0
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
A
解析
由条件(1),a
2
+b
2
+c
2
一cb-ac=0→
[(a一b)
2
+(b一c)
2
+(a一c)
2
]=0,得a=b=c,因此条件(1)是充分的。由条件(2)不能推出a=b=C。选A
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