设数集S={y｜y=1+x2，x为有理数}，试求infS，supS．

admin2022-10-31 25

问题设数集S={y｜y=1+x²，x为有理数}，试求infS，supS．

选项

答案对[*]M＞0，[*]有理数x₀(设M＞1，只要x₀＞[*]，使得1+x₀²＞M．于是S为无上界数集．按定义，supS=+∞．下证infS=1； (ⅰ)[*]y∈S，y=1+x²≥1(x为有理数)； (ⅱ)[*]ε＞0，由有理数的稠密性，[*]有理数x₀，使得[*]，于是1+x₀²＜1+ε．由下确界的定义知infS=1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/a62iFFFM

考研数学三

相关试题推荐

“巾帼不让须眉”，运用的修辞格是()。
利用上下文的联系，把用于甲事物的词语巧妙地用于乙事物，这种修辞格叫_____。
什么是草书?有哪些类型?各自的特点是什么?
目前语法学界最通行的析句方法有两种，一种是_____，另一种是_____。
“不是……而是……”是表示并列关系的复句。()
认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是
已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．
将f(x)=1/x2展开成x-2的幂级数．
求幂级数(-1)n[(n+1)/n(2n-1)]x2n的收敛域与和函数S(x).

随机试题

胸部CT导向穿刺的体位是
修复体固位力不包括
患者武某，身有微热，咳嗽痰多，咳吐腥臭脓血，胸中隐痛，舌红苔黄腻，脉滑数。治宜选用()
下列关于A公司的说法正确的是()。若李某交易达成并办完相关手续后准备把此房产出租，则其必须向承租人提交的出租凭证为()。
()是单位依法向有关方面及国家有关部门提供财务状况和经营成果的书面文件。
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+丨sinx丨)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的
在浓度为70％的酒精中加入10千克水，浓度变为35％，再加入若干千克纯酒精，浓度变为75％，则加入的纯酒精有
Project(74)Management　is　the　Knowledge　Area　that　employs　the　processes　required　to　ensure　timely　and　appropriate　generation,　col
TheInspironAndTheOthersDELLINSPIRONnotebooksaredesignedforsmallbusinesseswhichdemandbetterperformanceandmor
ThingstoKnowabouttheU.K.FromBuckinghamPalacetoOxford,theU.K.isloadedwithwonderfulicons(标志)ofpasteras.【B

最新回复(0)

设数集S={y｜y=1+x2，x为有理数}，试求infS，supS．

考研数学三

“巾帼不让须眉”，运用的修辞格是()。

利用上下文的联系，把用于甲事物的词语巧妙地用于乙事物，这种修辞格叫_____。

什么是草书?有哪些类型?各自的特点是什么?

目前语法学界最通行的析句方法有两种，一种是_____，另一种是_____。

“不是……而是……”是表示并列关系的复句。()

认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是

已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．

将f(x)=1/x2展开成x-2的幂级数．

求幂级数(-1)n[(n+1)/n(2n-1)]x2n的收敛域与和函数S(x).

胸部CT导向穿刺的体位是

修复体固位力不包括

患者武某，身有微热，咳嗽痰多，咳吐腥臭脓血，胸中隐痛，舌红苔黄腻，脉滑数。治宜选用()

下列关于A公司的说法正确的是()。若李某交易达成并办完相关手续后准备把此房产出租，则其必须向承租人提交的出租凭证为()。

()是单位依法向有关方面及国家有关部门提供财务状况和经营成果的书面文件。

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+丨sinx丨)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的

在浓度为70％的酒精中加入10千克水，浓度变为35％，再加入若干千克纯酒精，浓度变为75％，则加入的纯酒精有

Project(74)Management is the Knowledge Area that employs the processes required to ensure timely and appropriate generation, col

TheInspironAndTheOthersDELLINSPIRONnotebooksaredesignedforsmallbusinesseswhichdemandbetterperformanceandmor

ThingstoKnowabouttheU.K.FromBuckinghamPalacetoOxford,theU.K.isloadedwithwonderfulicons(标志)ofpasteras.【B

目前语法学界最通行的析句方法有两种，一种是_，另一种是_。

Project(74)Management　is　the　Knowledge　Area　that　employs　the　processes　required　to　ensure　timely　and　appropriate　generation,　col