(2010年试题，15)求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解．

admin2019-05-16 19

问题 (2010年试题，15)求微分方程y^’’一3y^’+2y=2xe^x的通解．

选项

答案先求奇次线性微分方程y^’’一3y^’+2y=0的通解，其特征方程为r²—3r+2=0，对应的特征解为r₁=1，r₂=2，故而方程y^’’一3y^’+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x．设非奇次线性方程的特解为y^*=(ax²+bx)e^x，将其带入方程中可得a=一1，b=一2，则特解y^*=(一x²一2x)e^x=一x(x+2)e^x．故所求非奇次线性微分方程的通解为y=y₁+=y^*=C₁e^x+C₂e^2x一x(x+2)e^x，其中C₁，C₂为任意两个常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/a5QRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

=_________．
设a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_________．
已知曲线L为曲面z=与x2+y2=1的交线，则x2y2z2ds=________。
已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．
已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________．
设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．
设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=e4πt2+，则f(t)_________．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．

随机试题

A、抑制细菌细胞壁合成B、增加细菌胞质膜的通透性C、抑制细菌蛋白质合成D、抑制细菌叶酸代谢E、抑制细菌核酸代谢头孢氨苄的主要作用机制
男，10岁。发热。关节肿痛，皮肤出现环形红斑，心率快出现奔马律，血沉增快，经治疗上述症状、体征消失后，需预防的方法是
根据《抗菌药物临床应用管理办法》，医疗机构应当严格控制临时采购抗菌药物品种和数量，同一通用名抗菌药物品种启动临时采购程序原则上每年不得超过()。
下列各项属于告知缺陷的产品有()。
白亮污染系光污染的一种，主要是指白天阳光照射强烈时，城市里建筑物的玻璃幕墙、釉面砖墙、磨光大理石和各种涂料等装饰反射光线引起的光污染。白亮污染可以说是镜面反射，即物体的反射面是光滑的，光线平行反射，如镜子、水面等。根据定义，下列属于白亮污染的是（　　）。
这是新媒体的黄金时代，也是技术与法律较量的角力时代，更是媒体空间与公共空间的融合时代。从线上到线下，新媒体的社会动员能力在增强，因此不能_____________。正如习近平总书记在中央政治局第三十六次集体学习时指出的，要发挥网络传播互动、体验、分享的__
附加值是附加价值的简称，是在产品原有价值的基础上，通过生产过程中的有效劳动新创造的价值，即附加在产品原有价值上的新价值。根据上述定义，以下行为提高了产品附加价值的是：
阅读以下关于Web系统架构设计的叙述，在答题纸上回答以下问题。【说明】某公司开发的：B2C商务平台因业务扩展，导致系统访问量不断增大，现有系统访问速度缓慢，有时甚至出现系统故障瘫痪等现象。面对这一情况，公司召开项目组讨论会议，寻求该商务平台的改进方案。
新年快要到了，小兔子打算送给熊猫一件礼物，它想来想去，最后带着数码相机来到熊猫的家里，准备为熊猫拍一张彩色照片，可是却发现相机没电了，充电器也找不到了。熊猫这时也在为小兔子准备礼物，它织了一顶紫色的帽子，但是忘了小兔子长着两只长长的耳朵，结果织小了，小兔子
Wewalkedsoquietlythatthenurseatthedeskdidn’tevenlifthereyesfromthehook.Mumpointedtoabigchairbythedoor

最新回复(0)

(2010年试题，15)求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解．

考研数学一

=_________．

设a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_________．

已知曲线L为曲面z=与x2+y2=1的交线，则x2y2z2ds=________。

已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________．

设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．

设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=e4πt2+，则f(t)_________．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．

A、抑制细菌细胞壁合成B、增加细菌胞质膜的通透性C、抑制细菌蛋白质合成D、抑制细菌叶酸代谢E、抑制细菌核酸代谢头孢氨苄的主要作用机制

男，10岁。发热。关节肿痛，皮肤出现环形红斑，心率快出现奔马律，血沉增快，经治疗上述症状、体征消失后，需预防的方法是

根据《抗菌药物临床应用管理办法》，医疗机构应当严格控制临时采购抗菌药物品种和数量，同一通用名抗菌药物品种启动临时采购程序原则上每年不得超过()。

下列各项属于告知缺陷的产品有()。

附加值是附加价值的简称，是在产品原有价值的基础上，通过生产过程中的有效劳动新创造的价值，即附加在产品原有价值上的新价值。根据上述定义，以下行为提高了产品附加价值的是：

Wewalkedsoquietlythatthenurseatthedeskdidn’tevenlifthereyesfromthehook.Mumpointedtoabigchairbythedoor