首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
admin
2019-06-28
34
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
选项
答案
设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，对任意的n维向量α，因为α
1
，α
2
，…，α
n
，α一定线性相关，所以α可由α
1
，α
2
，…，α
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示， 取[*]， 则e
1
，e
2
，…，e
n
可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
n
的秩一定为n，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/a0LRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P使P－1AP=A。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32。求常数a，b及所用的正交变换矩阵Q；
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形；
设A，B为同阶方阵。若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；
设矩阵A与B相似，且，求可逆矩阵P，使P－1AP=B。
设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2。证明：r(A)=2；
设矩阵，且方程组Ax=β无解。求方程组ATAx=ATβ的通解。
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
计算下列各题：(Ⅰ)设(Ⅱ)设(Ⅲ)设y＝，其中a＞b＞0，求y′．
随机试题
某新建双线铁路，没十行车时速160km，其中某段路基8．5km，设计填挖平衡，大部分填筑高度3～5m，挖方段坡度不大，山体除表层外，部分为中风化砂岩，部分弱风化，沿线两侧有少量村庄，无重要建筑物，最大挖深12m。填筑区有两段各长500m的软弱地基，软弱层厚
不是定居人口腔的常见链球菌为
典型工作大纲的编写内容通常包括()。
为抑制2007年下半年开始出现的通货膨胀，中国人民银行可以采用公开市场操作来( )证券。
其地方进行拆迁，但遇上一钉子户，上级派你去，你怎么处理?
在看跌期权交易中，理论上损失无限、收益有限的是()。
distributionofsocialwealth
BetterControlofTBSeenIfaFasterCureIsFoundTheWorldHealthOrganizationestimatesthataboutone-thirdofallpeoplea
【S1】【S2】
A、OnFebruary17.B、OnFebruary7.C、OnJanuary17.D、OnJanuary7.B
最新回复
(
0
)
