设方程组有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=－2，λ3=－1的特征向量． (1)求A； (2)求｜A*+3E｜．

admin2018-05-25 44

问题设方程组

有无穷多个解，

为矩阵A的分别属于特征值λ₁=1，λ₂=－2，λ₃=－1的特征向量．
(1)求A； (2)求｜A^*+3E｜．

选项

答案因为方程组有无穷多个解，所以[*]=a²－2a+1=0，解得a=1．令P=(α₁，α₂，α₃)= [*] 则 [*] (2)｜A ｜=2，A^*对应的特征值为 [*] 即2，－1，－2，A^*+3E对应的特征值为5，2，1，所以｜A^*+3E｜=10．

解析

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考研数学三

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