若f(x)在x0点至少二阶可导，且则函数f(x)在x=x0处( )

admin2019-02-18 32

问题若f(x)在x₀点至少二阶可导，且

则函数f(x)在x=x₀处( )

选项 A、取得极大值
B、取得极小值
C、无极值
D、不一定有极值

答案A

解析由于

则存在δ＞0，当0＜｜x－x₀｜＜δ时，

由于(x－x₀)²＞0，于是f(x)－f(x₀)＜0，所以f(x₀)＞f(x)，x₁为极大值点．故选A．

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