设随机变量X1服从参数为p(0<P<1)的0-1分布,X2服从参数为n,P的二项分布,Y服从参数为2p的泊松分布,已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍,X1取1的概率是X2取1概率的3倍,则P{Y=0}=_________,P{Y=1}=________

admin2019-05-12  32

问题 设随机变量X1服从参数为p(0<P<1)的0-1分布,X2服从参数为n,P的二项分布,Y服从参数为2p的泊松分布,已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍,X1取1的概率是X2取1概率的3倍,则P{Y=0}=_________,P{Y=1}=__________.

选项

答案[*] [*]

解析 由于Y服从泊松分布,则需先求出其分布参数λ的值,而λ=2p,因此需求出P的值.
P{X1=0}=1一pq,P{X1=1}=P,
P{X2=0}=qn,    P{X2=1}=npqn-1
依题意有

于是    P{Y=0}=e-λ=
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