设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2018-07-31 47

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关．则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零．故线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZP2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续且单调减少．证明：当0＜k＜1时，∫0kf(x)dx≥k∫01f(x)dx．

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．

设齐次线性方程组为正定矩阵，求a，并求当｜X｜I=时XTAX的最大值．

计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵；(2)A100．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

设n阶方阵A的每行元素之和为a，｜A｜≠0，则(1)a≠0；(2)A－1的每行元素之和为a－1．

设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()

设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

国家实行有利于节能和环境保护的产业政策，()，发展节能环保型产业。

下列关于股份报价转让的说法，错误的是(　　)。

根据《中华人民共和国未成年人保护法》和《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的规定，对未成年人犯罪一律不公开审理的年龄是()。

下列哪项不属于边防警察的职责?()

【《五目海军条约》】首都师范大学2002年近现代国际关系史真题；湖南师范大学2014年世界史综合真题

InthegrandschemeofthingsJeremyBenthamandJohnStuartMillarenormallythoughtofasgoodguys.Betweenthem,theycame

请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档EXCEL．XLSX。【背景素材】财务部助理小王需要向主管汇报2013年度公

TheHistoryofAmericanIndiansWhenEuropeansdiscoveredtheWesternhemisphere,theydiscoveredaraceofpeople.【1】____call

A、Theywanttoshowtheirgenuinesympathy.B、Theyhavehadsimilarpersonalexperiences.C、Theydon’tknowhowtocopewiththe

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续且单调减少．证明：当0＜k＜1时，∫0kf(x)dx≥k∫01f(x)dx．

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．

设齐次线性方程组为正定矩阵，求a，并求当｜X｜I=时XTAX的最大值．

计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵；(2)A100．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

设n阶方阵A的每行元素之和为a，｜A｜≠0，则(1)a≠0；(2)A－1的每行元素之和为a－1．

设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()

设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

国家实行有利于节能和环境保护的产业政策，()，发展节能环保型产业。

下列关于股份报价转让的说法，错误的是( )。

根据《中华人民共和国未成年人保护法》和《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的规定，对未成年人犯罪一律不公开审理的年龄是()。

下列哪项不属于边防警察的职责?()

【《五目海军条约》】首都师范大学2002年近现代国际关系史真题；湖南师范大学2014年世界史综合真题

InthegrandschemeofthingsJeremyBenthamandJohnStuartMillarenormallythoughtofasgoodguys.Betweenthem,theycame

请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档EXCEL．XLSX。【背景素材】财务部助理小王需要向主管汇报2013年度公

TheHistoryofAmericanIndiansWhenEuropeansdiscoveredtheWesternhemisphere,theydiscoveredaraceofpeople.【1】____call

A、Theywanttoshowtheirgenuinesympathy.B、Theyhavehadsimilarpersonalexperiences.C、Theydon’tknowhowtocopewiththe

下列关于股份报价转让的说法，错误的是(　　)。