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设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数fZ(z). 求E(X1+X2)。
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数fZ(z). 求E(X1+X2)。
admin
2017-02-13
23
问题
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数f
Z
(z).
求E(X
1
+X
2
)。
选项
答案
由期望的性质和离散型随机变量期望的定义,有E(X
1
)=0×P{X
1
=0}+1×P{X
1
=1} =P{Y>1}=1-P{y≤1}=1一F(1)=1一(1一e
-1
)=e
-1
, E(X
2
)=0×P{X
2
=0}=1×P{X
2
=1} =P {Y>2}=1-P{y≤2}=1一F(2)=1一(1-e
-2
)=e
-2
, 故 E(X
1
+X
2
)=E(X
1
)+E(X
2
)=e
-1
+e
-2
。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZNSRFFFM
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考研数学三
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