二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_______________.

admin2013-03-04 41

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂)²+(x₂-x₃)²+(x₃+x₁)²的秩为_______________.

选项

答案2

解析因为
f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+2x₂²+2x₃²+2x₁x₂-2x₂x₃+2x₃x₁，
矩阵

r(A)=2，故二次型的秩为2．

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