设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A*是A的伴随矩阵，则( )

admin2018-02-07 40

问题设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A^*是A的伴随矩阵，则( )

选项 A、A^*x=0的解均是Ax=0的解。
B、Ax=0的解均是A^*x=0的解。
C、Ax=0与A^*x=0没有非零公共解。
D、Ax=0与A^*x=0恰好有一个非零公共解。

答案B

解析由题设知n—r(A)≥2，从而有r(A)≤n一2，故A^*=，任意n维向量均是A^*x=0的解，故正确选项是B。

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