(2006年)设数列{xn)满足0<x<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…). 证明存在,并求该极限;

admin2018-06-30  28

问题 (2006年)设数列{xn)满足0<x<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…).
证明存在,并求该极限;

选项

答案(I)用归纳法证明{xn}单调下降且有下界. 由0<x1<π,得0<x2=sinx1<x1<π; 设0<xn<π,则0<xn+1=sinxn<xn<π; 所以{xn}单调下降且有下界,故[*]存在. 记[*]由xn+1=sinxn得 a=sina, 所以a=0,即[*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZG2RFFFM
0

最新回复(0)