计算∫01x/(1+x)2exdx．

admin2021-10-18 16

问题计算∫₀¹x/(1+x)²e^xdx．

选项

答案∫₀¹x/(1+x)²e^xdx=∫₀¹e^x/(1+x)dx-∫₀¹e^x/(1+x)²dx=∫₀¹e^x/(1+x)dx+∫₀¹e^xd(1/1+x)=∫₀¹e^x/(1+x)dx+e^x/(1+x)｜₀¹-∫₀¹e^x/(1+x)dx=e/2-1．

解析

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考研数学二

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