设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。

admin2018-07-22 31

问题设平面区域D由曲线y=

及直线y=0，x=1，x=e²所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。

选项

答案[*]

解析首先求(X，Y)的联合概率密度f(x，y)。
D={(x，y)|1≤x≤e²，0≤y≤

}，
区域D的面积为

其次求关于X的边缘概率密度。
当x＜1或x＞e²时，f_X(x)=0;
当1≤x≤e²时，f_X(x)= f(x，y)dy=

故f_X(2)=

。

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考研数学一

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