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设L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周，则∫Lx2ydx+xy2dy=( )．
设L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周，则∫Lx2ydx+xy2dy=( )．
admin
2022-07-21
29
问题
设L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周，则∫
L
x
2
ydx+xy
2
dy=( )．
选项
A、1
B、2
C、0
D、-1
答案
C
解析
设D为L的正向一周所围的区域．P=x
2
y，Q=xy
2
，直接用格林公式，得
再根据区域D关于变量x，y具有轮换对称性，故
，即
∫
L
x
2
ydx+xy
2
dy=
(y
2
-x
2
)dxdy=0
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZDfRFFFM
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考研数学三
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