χeχ+1=的根的个数为( ).

admin2022-09-14  69

问题 χeχ+1的根的个数为(    ).

选项 A、没有根
B、恰有一个根
C、恰有两个根
D、有三个根

答案B

解析 令f(χ)=xeχ+1
    由f′(χ)=(χ+1)eχ+1=0得χ=-1,
    f〞(χ)=(χ+2)eχ+1,由f〞(-1)-1>0得χ=-1为最小值点,最小值为
    m=f(-1)=-<0,

    方程χeχ+1有且仅有一个根.故选B.
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