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  3. 对于任意的x，y∈R，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，试讨论f(x)的奇偶性．

对于任意的x，y∈R，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，试讨论f(x)的奇偶性．

admin2021-01-30  12
问题 对于任意的x，y∈R，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，试讨论f(x)的奇偶性．
选项
答案取y=0，则有f(x+0)=f(x)+f(0)，因此有f(0)=0；取y=一x，则有 f(x一x)=f(x)+f(一x)， 因此有f(一x)=一f(x)，故f(x)为奇函数．
解析
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考研数学一

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