“f(x)在点a连续”是｜f(x)｜在点a处连续的( )条件．

admin2017-10-12 31

问题 “f(x)在点a连续”是｜f(x)｜在点a处连续的( )条件．

选项 A、必要非充分
B、充分非必要
C、充分必要
D、既非充分又非必要

答案B

解析由｜｜f(x)｜—｜f(a)｜｜≤｜f(x)一f(a)｜可知当f(x)在x=a连续可推知｜f(x)｜在x=a连续；而由

成立，从而｜f(x)｜在x=a连续，但f(x)却在x=a间断．以上讨论表明“f(x)在点a连续”是｜f(x)｜在点a处连续的充分非必要的条件．应选B．

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