矩阵是合同矩阵,即存在可逆矩阵P,使PTAP=B,其中P=_______.

admin2018-10-22  25

问题 矩阵是合同矩阵,即存在可逆矩阵P,使PTAP=B,其中P=_______.

选项

答案[*]

解析 由题知A的特征值为-1,1,1,当λ1=-1时,A的对应的特征向量为α1,当λ2=λ3=1时,A的对应的特征向量为α2,α3.故A可相似于对角阵,又因A为实对称矩阵,故存在可逆正交矩阵P=(α2,α1,α3)或(α3,α1,α2),使得P-1AP=PTAP=
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