(15年)为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型.设Q为该商品的需求量,P为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0). (Ⅰ)证明定价模型为p=; (Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40-P,

admin2017-05-26  30

问题 (15年)为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型.设Q为该商品的需求量,P为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0).
    (Ⅰ)证明定价模型为p=
    (Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40-P,试由(Ⅰ)中的定价模型确定此商品的价格.

选项

答案(Ⅰ)由收益R=pQ,得边际收益 [*] 欲使利润最大,应有MR=MC,即p(1-[*])=MC 所以定价模型为 [*] (Ⅱ)由题设MC=2Q,η=-[*]. 由(Ⅰ)知,p=[*],解得p=30. 所以此商品的价格为P=30.

解析
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